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北京大学数学学院数学分析课件第二学期第二章 函数的可积性。
借助Lie群研究Burgers-KdV方程行波解的可积性
Burgers-KdV行波解方程 Lie群 首次积分
2013/10/20
运用经典Lie群方法证明 Burgers-KdV 方程行波解所满足的二阶非线性常微分方程当且仅当参数满足特殊情况下,恰好接受一个两参数Lie群, 并用不同的方法求出方程的两个相互独立首次积分.
孤子方程谱系的可积性和参数表示
孤子方程 Liouville可积 有限带状解
2007/12/10
该文讨论了平稳孤子方程有限带状解的参数表示.该参数表示可表示为Hamilton系统.在Liouville情形是可积的.此外还得到非共焦对合积分表示{F_m}.孤子方程的有限带状解可表示为常微分方程的两个解集.
关于几乎处处连续的本性函数的可积性问题
乎处处连续的本性函数 积分 积分一致收敛
2007/11/5
以勒贝格可测函数与几乎处处连续的本性函数几乎处处相等及零集上的积分等于零为前提，按照继承性，可求性，收敛性原则定义[a，b]上几乎处处连续的本性函数的积分，引进一致局部可积与无穷断度点上积分一致收敛概念，给出函数可积的充要条件。