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具非对称位势二阶Hamilton系统的同宿轨
Hamilton系统 同宿轨 临界点理论
2018/10/8
运用三临界点定理研究了一类二阶Hamilton系统同宿轨的存在性.在位势函数是非对称假设下,建立了一个新的存在性准则,改进了已有文献的结果.
具有蝴蝶型相图的三次近Hamilton系统Abelian积分的零点个数。
一类二阶非自治Hamilton系统的周期解
二阶非自治Hamilton系统 极小作用原理 鞍点定理 次线性增长 线性增长 周期解
2012/11/21
在线性增长和次线性增长条件下，利用临界点理论中的极小作用原理和鞍点定理，研究了二阶非自治Hamilton系统周期解的存在性问题，获得了一些新的可解性条件.
平面Hamilton系统和时逆系统平衡点的稳定性
不变曲线 时逆系统 Hamilton系统 Liapunov 稳定性 可约性
2009/11/12
本文研究了拟周期平面Hamilton系统和时逆系统的平衡点的稳定性. 在适当的条件下, 证明了平衡点的稳定性以及在平衡点附近存在着大量的拟周期解.
借助于平面动力系统分支理论和判定函数法,研究了7次Z2-等变平面扰动Hamilton多项式向量场的极限环分布,并给出了一个特殊的Z2-等变向量场,获得了具有复眼结构的46个极限环分布.
平面三次Hamilton系统与($E_3$)的极限环分布
2007/12/12
本文应用已知的平面三次 Hamilton 系统($E_3^h$)的全局知识获得与该系统有关的某些三次系统($E_3$)的全局性质。对某些($E_3^h$)的右边附加适当的含参数扰动项,可使扰动系统产生包围 k(k=1,3,5,7,9)个奇点的极限环,令参数连续地改变,使得环内的奇点产生 Hopf 分枝,奇异闭轨线破裂产生全局分枝或轨线凝聚产生半稳定环然后一分为二等等。综合全局与局部的方法,可使扰...
关于广义Hamilton系统
辛代数 辛算法
2007/12/11
该文的目的是在更一般的情况下,讨论Hamilton系统的一些基本性质的推广.首先将辛群推广到一般N群G_N,且证明了其具有一定的相似性质.G_N的特殊性质是作为Lie群dim(G_N)≥1.研究了它的Lie代数g_N的必然性质.所得结果用于讨论保结构系统,该系统将Hamilton系统保辛形式的性质,推广到某一动力系统的保域共变张量.该结果提供了应用辛算法于一类保结构系统的理论依据.
平面线性Hamilton系统的三次扰动
平面线性Hamilton系统 扰动
2007/12/11
本文我们考虑与Kukles系统相关的弱问题,即讨论如下形式的平面线性Hamilton系统的三次扰动系统.
考虑奇异的二阶周期Hamilton系统$$ \ddot{q}+V_q' (t,q)=0, \tag{HS}$$ 2$, \ $V(t,q): R\times R^n\backslash \{e\} \to R$是一个奇异的位势函数, $e \ne 0$. 当$V(t,q)$具有唯一最大值, 但不满足Gordon-强力条件时, 我们证明了(HS)至少具有一条非平凡的同宿轨道.
考虑一般平面近Hamilton系统和平面三次近Hamilton系统的Melnikov函数M(h), 分别给出其M(h)表达式,并将所得结论应用于某些平面近Hamilton系统,分析其Hopf分支．
考虑了定义在[0上的非线性奇异Hamilton系统在极限圆型条件的假设下，其解的存在性和唯一性，并进而考虑其在整个区间)+∞，()−∞∞，下的情况.