搜索结果: 16-30 共查到“知识库 常微分方程”相关记录552条 . 查询时间(1.9 秒)
研究两维轴对称有限深势阱中BEC的稳定性，利用变分法分别讨论了系统的基态和激发态特性。研究表明系统存在塌缩态、束缚态和扩散态三种状态，并计算出系统状态发生变化的耦合常数的两个临界值，发现势阱的形状与系统的稳定性紧密相关。同时在激发态下进一步讨论了原子间相互作用发生周期性调制的BEC的动力学特性，分析发现有限深势阱中BEC的塌缩可以通过周期性调制散射长度来控制。本文最后讨论了涡旋态下BEC的稳定性，...
研发合作联盟的稳定性研究
研发合作 联盟 短视稳定性 远视稳定性
2022/3/30
针对企业研发阶段合作、生产阶段竞争的情形，研究了研发合作联盟的稳定结构。首先利用两阶段博弈的方法给出了任意联盟结构中每个企业的均衡研发投入水平、产量以及利润，接着利用Nash稳定性方法和最大一致集（LCS）方法分别探讨了联盟的短视稳定性以及远视稳定性。结果表明，研发联盟的短视稳定性与远视稳定性结果一致，即溢出率小于0.5时只有两人联盟结构稳定；溢出率大于0.5时，只有大联盟结构稳定。
复发事件下一类加性乘性转移模型
复发事件数据 加性乘性影响 转移模型 估计方程
2019/4/17
复发事件数据频繁的出现在纵向研究中，本文基于生物医学中的单类型复发事件数据，提出了一类加性乘性转移模型，该模型包含了一些重要的半参数模型.同时，模型允许协变量具有加性和乘性的影响，且加性影响随时间而变化.利用广义估计方程的思想，对模型中未知参数和非参数函数进行了估计，并证明了所得估计的相合性和渐近正态性.最后，用数值模拟的方法验证了所提估计的可行性.
应用共轭梯度方法和线性投影算子，给出迭代算法求解了线性矩阵方程组A1XB1+C1XD1=E1，A2XB2+C2XD2=E2在任意线性子空间上的约束解及其最佳逼近.可以证明，当矩阵方程组A1XB1+C1XD1=E1，A2XB2+C2XD2=E2相容时，所给迭代算法经过有限步迭代可得到矩阵方程组的约束解，极小范数解和最佳逼近.文中的数值例子证实了该算法的有效性.
推广的GDGH2系统的自相似解及爆破现象
Dullin-Gottwald-Holm系统 Emden方程 全局存在性 爆破
2019/4/17
本文研究了广义两分量Dullin-Gottwald-Holm（GDGH2）浅水波系统及其推广形式的一类自相似解.首先通过构造Emden方程，分析了解的全局存在性，以及在一定条件下解的爆破现象；其次利用扰动方法和特征线法，构造了两种形式的精确解.
建立并研究了一类基于分数阶微分方程的木马病毒传播模型，利用分数阶微分方程的相关理论，详细证明了该模型非负解的有界性、存在唯一性，分析了平衡点的存在性及其局部稳定性，并通过数值试验验证了理论结果的正确性。得到：在基本再生数小于1的情况下，未感染平衡点是局部渐近稳定的，病毒会消亡；在基本再生数大于1时，感染平衡点局部渐近稳定，病毒将扩散。根据所得到的理论结果，给出了控制木马病毒传播的有效措施。
一类具有媒体报道的传染病模型
媒体报道 传染病模型 局部稳定性 全局稳定性
2022/3/23
将媒体报道量M视为时间t的函数，利用非连续函数β/(1+εMI)来刻画媒体报道对传染率的影响，建立了一个分段光滑的SIM传染病模型，给出了模型的非负平衡点的存在性。利用微分方程线性化稳定性理论分析，得到了系统的各平衡点局部稳定的阈值条件，并进一步利用Poincare-Bendixon定理给出了正平衡点全局渐近稳定的充分条件。
本文考虑一类非同位波方程的控制问题，提出了一个新的基于观测边界位移的时滞反馈控制器.通过算子半群理论和Riesz基逼近的方法，证明了相关闭环系统的适定性和稳定性，并给出系统指数稳定时的条件.数字模拟进一步验证了结论的成立.
本文主要讨论了响应数据缺失时基于无偏估计方程的分位数估计.本文提出了两种非参光滑技术的插补（imputation）方法，一种是整体非参核插补法，另一种是局部多重插补法.我们可以利用这两种方法构造渐近无偏估计方程.通过该缺失数据下的估计方程，我们可以利用常用的估计方法对未知分位数进行统计推断.本文证明了该方法下的分位数估计具有相合性和渐近正态性.
一类带扰动项的奇异椭圆型方程无穷多解的存在性
奇异性 无穷多解 扰动方法
2019/4/17
文章研究了一类带扰动项的奇异椭圆型方程
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其中Ω⊂RN为一光滑有界区域，0∈Ω，N≥3，p=p（a，b）≜（2N/（N-2（1+a-b））），1 < q < p-1，h（x）∈L2（Ω）.应用扰动方法，文章证明了存在qN >1，使得对任意的q∈（1，qN），上述方程存在无穷多个不同解.
不定方程x2+256=4yn(n=7,11)的整数解
不定方程 代数数论 整数解
2018/5/24
在高斯整环中,利用代数数论理论和同余理论的方法研究不定方程x2+256=4yn(x,y∈Z),讨论当n=7,11时整数解的问题,并证明了x2+256=4yn在n=7时仅有整数解(x,y)=(±16,2)和n=11时无整数解。
分数阶广义Bagley-Torvik方程作为松弛-振动模型中的一个广义模型,具有较好的物理背景,它在研究复杂介质中的振动问题以及牛顿粘弹性流体中刚性板块浸入的振动问题方面有很好的应用.利用Laplace变换,研究了分数阶广义Bagley-Torvik方程的精确解,在不同的参数条件下获得了该模型的各种解析解,并讨论了这些解的动力学行为.为了能够直观地展示这些精确解的动力学性质,利用Maple软件绘出...
具有蝴蝶型相图的三次近Hamilton系统Abelian积分的零点个数。
设 $r$ 是正整数. 本文运用初等数论方法证明了方程 $((2^{r+1}+1)n)^x+((2^{2r+1}+2^{r+1})n)^y=((2^{2r+1}+2^{r+1}+1)n)^z$适合$(x, y, z)\neq(2, 2, 2)$以及$n>1$的正整数解$(x, y, z, n)$都满足 $x>z>y$; 特别是当 $2^{r}+1$ 是素数时, 该方程仅有正整数解$(x, y, z...