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利用单参数Lie群组的一种可解性求自治系统首次积分的方法
自治系统 单参数Lie群组 可解性 首次积分
2013/10/17
讨论了自治系统接受的单参数Lie群组具有一种可解性的情况下求系统的一个首次积分的具体方法.对于n阶自治系统,给出相应参数的一组确定取值,求得系统首次积分;对于三阶自治系统,当系统接受的单参数Lie群组可解时,验证求得首次积分的条件一定成立.
本文运用Lie群理论,证明了Burgers-Huxley方程的行波解所满足的二阶非线性方程在参数满足一定关系时,在经典意义下接受一个两参数Lie群,此时可用积分法求其首次积分.
借助Lie群研究Burgers-KdV方程行波解的可积性
Burgers-KdV行波解方程 Lie群 首次积分
2013/10/20
运用经典Lie群方法证明 Burgers-KdV 方程行波解所满足的二阶非线性常微分方程当且仅当参数满足特殊情况下,恰好接受一个两参数Lie群, 并用不同的方法求出方程的两个相互独立首次积分.
紧Lie群上$H^p$函数(0ieszIESZ平均平均
2007/12/12
本文引进Lie代数正根的一种分类,改进了文献[1]中Clerc的紧Lie群上$C^\infty$类函数的导数的几个估计公式.在此基础上,对任意r>0,$\delta=\frac{n}{p}-\frac{n+1}{2}$,得到了紧Lie群上$H^p$函数(0limits^{\sigma}^{'r}=\sum\limits_{\lambda<\Lambda}(1-\fra...
讨论了紧Lie群上Abel-Poisson平均及Gauss-Weierstrass平均的饱和类问题，给出了这两种线性算子平均在C（G）中的饱和类特征。