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We present a regularity result for weak solutions of the 2D quasi-geostrophic equation with supercritical (α < 1/2) dissipation (−∆)α: If a Leray-Hopf weak solution is H¨older continuous θ...
We prove that the weak solution of a uniformly elliptic stochastic differential equation with locally smooth diffusion coefficient and H\"{o}lder continuous drift has a H\"{o}lder continuous density f...
It is a folk conjecture that for alpha > 1/2 there is no alpha-Hoelder surface in the subRiemannian Heisenberg group. Namely, it is expected that there is no embedding from an open subset of R^2 into ...
Abstract: Consider transportation of one distribution of mass onto another, chosen to optimize the total expected cost, where cost per unit mass transported from x to y is given by a smooth function c...
We analyse conditions for an evolution equation with a drift and fractional diffusion to have a H¨older continuous solution. In case the diffusion is of order one or more, we obtain H¨older estimates ...
The two inequalities of the functions belonging to these two classes are the starlike and convex functions with respect to k-symmetric points, respectively. Some interesting properties of generalisati...
应用Brown运动在Holder范数下的大偏差和小偏差得到了Brown运动连续模在Holder范数下的泛函极限的收敛速率.
证明了Schr ödinger 方程: () 0 ij ij x xLu a u b u vu =− + ∇ + = 的弱解的局部Hö lder 连续性, 其中系数2, ||, ( )( 2 )pbvL n p nμΩμ ∈−<≤ , 进一步推广和细化了已有的结果.
设 G 是 n 维欧氏空间 E~n 中的有界区域.B(x_0,r)记中心在 x 半径为 r 的球体,B(r)=B(0,r).W_2~1(G)和\mathring{W}_2^1(G)是通常的空间.[W_2~1(G)]~N 和[\mathring{W}_2^1(G)]~N为 N 维向量值函数的空间.限于 n≥3.在 G 中考虑方程...

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